함수의 역사 정리 (데카르트, 라이프니츠, 오일러, 칸토어)

수학을 생각하면 정말 머리가 아프죠. 저도 학창시절 수학이 가장 어려운 과목 중에 하나였는데요. 그나마 그 중에 함수는 다른 수학 문제에 비해 쉽게 풀 수 있었던 것 같습니다. 오늘은 알쓸신잡 지식으로 함수의 역사에 대해 알아볼까 합니다.

함수는 다들 아시다시피 x와 y의 관계식으로 설명될 수 있죠. 프랑스의 물리학자이자 수학자인 데카르트는 일종의 그래프를 이용하여 x 와 y의 관계를 나타냈었는데요. 우리가 x축, y축을 그리고 선으로 함수 관계를 표현하는 것의 시초라고 할 수 있죠.

데카르트의 엽선

하지만 데카르트의 엽선이라는 그래프는 x와 y의 값이 1대1로 매칭되지 않는 문제가 있었는데요. 오늘날 우리가 함수 또는 function 이라고 부르는 것은 어떤 값 x는 다른 집합에 있는 y와 1 대 1로 대응한다라는 정의가 있습니다. 바로 이 같은 정의를 내린 사람이 라이프니츠 라는 독일의 수학자입니다.

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이 후 함수의 정의는 시대에 따라 변해오기 시작했습니다. 18세기 들어 스위스 출신 수학자 오일러는 f(x) 라는 표기를 썼는데요. 이 표기법은 오늘날에도 쓰이고 있죠. 계속적인 함수에 대한 학문적 발전을 거듭한 끝에 현대적인 집합론에 따른 함수의 정의는 19세기 독일 수학자 칸토어에 의해 정립이 되었습니다.

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